Contoh Soal Analisa Datos Berkala Dengan Metode Media Móvil

A. Pengertian Datos Berkala Datos Berkala (serie de tiempo) adalah datos yang disusun berdasarkan urutan waktu atau datos yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Waktu yang digunakan dapat berupa minggu, bulan, tahun, dan sebagainya. Análisis de los datos de adalá analisis yang menerangkan dan mengukur berbagai perubahan atau perkembangan datos selama satu periode. B. Penentuan Trend Untuk menentukan nilai tendencia, dapat digunakan beberapa cara, yetu metode tangan bebas, metode setengah rata-rata, metodo rata-rata bergerak, metode kuadrat terkecil. 1. Metodo Tangan Bebas (mano libre) Merupakan metodo yang sangat sederhana serta tidak memerlukan perhitungan-perhitungan. Langkah-langkah penyelesaian dengan metode tangan bebas ialah: a. Datos dari hasil pengamatan digambarkan ke dalam suatu diagrama (disebut diagram pencar). segundo. Diagrama de Pada pencar tersebut ditarik garis lurus secara bebas. Arah garisnya sesuai dengan letak titik-titiknya. Contoh Soal: Berikut ini data mengenai penjualan bersih dari sebuah perusahaan roti. PENJUALAN ROTI DARI SEBUAH PERUSAHAAN ROTI, TAHUN 1990-1997 (dalam ratusan ribu rupiah) Tahun 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Penjualan 176 170 182 195 208 216 225 237 Metode tangan bebas memiliki kelemahan dan kelebihan. Kelemahannya antara lain: 1. gambarnya kurang akurat, kemiringan garis trendyya tergantung pada orang yang menggambarnya. 2. nilai-nilai trendnya kurang akurat. Kelebihannya antara lain: 1. tidak memerlukan perhitungan. 2. jika garis trendnya digambarkan secara hati-hati maka hasilnya dapat mendekati gambar yang dihitung secara matematis. 2. Metode Setengah Rata-Rata (semiabajo) Tendencia Penentuan metgen setengah rata-rata adalá dengan mencari rata-rata datos yang ada, datos de la seteah dibagi menjadi dua bagian. Langkah-langkah penyelesaiannya ialah: a. Datos del membagi berkala tersebut menjadi dua bagian yang sama banyak. Jika jumlah tahunnya ganjil maka tahun yang berada diceengah tidak diikutkan atau dihilangkan dalam perhitungan. segundo. Menghitung jumlah (total) setiap bagian (jumlah semitotal). Diagrama pencar metode tangan bebas c. Menghitung rata-rata setiap bagiano dan meletakkannya ditengah masing-masing bagian. Kedua nilai rata-rata tersebut merupakan nilai tendencia untuk tahun yang ada ditengah setiap bagian. re. 1) menghitung kenaikan tendencia total dari nilai-nilai tendencia yang diketahui, 2) menghitung rata-rata kenaikan tendencia por cada tahun, 3) menambak atau menguangi nilai tendencia diketahui dengan rata-rata kenaikan tendencia Por tahun mi. Menggambarkan atau menentukan garis trendnya. Caranya ialah dengan menghubungkan dua nilai rata-rata yang diketahui dalam suatu diagrama. Garis itulah yang menjadi tendencia garis. Contoh Soal: Nilai Penjualan sello de bersih 10 de la fecha de la ceremonia de la boda. PENJUALAN BERSIH DARI SEBUAH PERUSAHAAN ROTI, TAHUN 1989-1998 (dalam ratusan riburupiah) Tahun 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 Penjualn 176 170 182 197 205 212 236 225 250 270 a. Buatlah nilai-nilai trendnya b. Gambarlah garis trendnya Untuk mempermudah perhitungan, dibuat tabel seperti berikut: a. 1) Tendencia total de Kenaikan (1991-1996) adalah 238, (1) Tendencia total de Kenaikan (1991-1996) adalah 238, 6 8211 186 52,6 2) Tendencia kenaikan de Rata-rata por tahun adalah 10,52 (52,6 5 10,52) 3) Tendencia nilai-nilai untuk tahun-tahun bersangkutan: T89 186 - 2 (10,52) 164,96 T90 186 - 1 (10,52) 175,48 T91 186 - 0 (10,52) 186 T92 186 1 (10,52) 196,52 T93 186 2 (10,52) 207,04 T94 186 3 (10,52) 217,56 T95 186 4 (10,52) 228,08 T96 186 5 (10,52) 238,6 T97 186 6 (10,52) 249,12 T98 186 7 (10,52) 259 , 64 b. Garis tendencia penjualan bersih sebuah perusahaan roti perhitungan tienden dengan metode setengah rata-rata dapat pula dilakukan dengan menggunakan persaman garis lurus. Persamaan garis lurus tersebut disebut persamaan tendencia de garis, Yaitu: Y a bX Ket: Y rata-rata datos semitotal X kode waktu (titik absis) a, b konstanta Seperti halnya metode tangan bebas, metode setengah rata-rata juga memiliki kekurangan dan kelebihan. Kekurangannya ialah: dalam perhitungannya yang menggunakan nilai rata-rata. Seandainya dalam salah satu atau kedua bagy terjadi hal-hal yang mempengaruhi datos dalam tahun bersangkutan maka akan terlihat pengaruhnya pada nilai rata-rata. Kelebihannya antara lain: - perhitungannya tidak sukar - dalam menggambarkan garis tendencia lebih objektif jika dibandingkan dengan metode sebelumnya. 3. Metodo Rata-Rata Bergerak (media móvil) Metode rata-rata disebut rata-rata bergerak jika seta rata-rata dihitung, diikuti gerakan satu periode ke belakang. Metode rata-rata bergerak disebut juga rata-rata bergerak terpusat, karena rata-rata bergerak diletakkán pada pusat dari periode yang digunakan. Pada metode rata-rata bergerak diadakan penggatian nilai datos suatu tahun dengan nilai rata-ratanya dihitung dengan nilai datos tahun yang mendahuluinya dan nilai data tahun berikutnya. Langkah-langkahnya ialah: a. Menghitung rata-rata dari sejumlah datos paling awal b. Melupakan nilai datos yang pertama c. Mengulangi tahap (a) dan (b) datos sampai yang terakhir. Cono: Fecha de caducidad de los datos de 1987 a septiembre de 1993. Tahun Produksi (ributo) 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 175,5 194,9 218,5 202,9 213,0 207,8 213,0 a 4. Metode Kuadrat Terkecil (Mínimo Cuadrado) Persamaan trendya adalah: Dedon metode kuadrat terkecil, nilai a dan b dari persamaan tendencia diata lineal Determina el rumbo: Ket: Y nilai data berkala n jumlah periode waktu X con el nombre de Conso: Dari data berkala in new window, nikki nikki nilai dan dan buatlah trendnya a. Untuk n ganjil Tahun 1991 1992 1993 1994 1995 Penjualan (jutaan Rp) 170 190 225 250 325 b. Untuk n genap Tahun 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Penjualan (jutaan Rp) 150 170 190 225 250 325 Penyelesaian: a. (Y) X XY X178 Evolución 1991 1992 1993 1994 1995 170 190 225 250 325 -2 -1 0 1 2 -340 -190 0 250 650 4 1 0 1 4 158 195 232 269 306 Jumlah 1.160 0 370 10 1,160 Persamaan garis tendencia yang bersangkutan adalah: tendencia perhitungan Y91 232 37 (-2) 158 Y92 232 37 (-1) 195 Y93 232 37 (0) 232 Y94 232 37 (1) 269 Y95 232 37 (2) 306 Persamaan garis Tendencia yang bersangkutan adalah: Y 218,33 16,43X Tendencia perhitungan adalah: Y90 218,33 16,43 (-5) 136,18 Y91 218,33 16,43 (-3) 169,04 Y92 218,33 16, 43 (-1) 201,91 Y93 218,33 16,43 (1) 234,76 Y94 218,33 16,43 (3) 267,62 Y95 218,33 16,43 (5) 300,48 I. MOMEN , KEMIRINGAN DAN KURTOSIS a. MOMEN DAN MOMEN SENTRAL Rumor Momento ke-k Rumor Momento Sentral ke-k Rumor koefisien kemiringan pertama Pearson Rumus koefisien kemiringan kedua Pearson Rumo koefisien kemiringan kuartil Bowley Rumo koefisien kemiringan momen Kenney Keeping c. KURTOSIS Rumo koefisien kurtosis momen Tabel 8 x f fx f fx x f fx x f (x - X) f (x - X) f (x - X) 2 f. (X - X) 3 f. (X - X) 4 55 5 275 15125 831875 45753125 -18,48718 -92,436 1708,879 -31592,3559 584053,57 62 6 372 23064 1429968 88658016 -11,48718 -68,923 791,7318 -9094,766 104473,21 69 9 621 42849 2956581 204004089 -4,48718 -40,385 181,2131 -813,135615 3648,6859 76 5 380 28880 2194880 166810880 2,51282 12,564 31,57132 79,33304875 199,34967 83 7 581 48223 4002509 332208247 9,51282 66.590 633.4562 6025.954908 57323.824 90 6 540 48600 4374000 393660000 16.51282 99.077 1636.039 27015.62324 446104,12 97 1 97 9409 912673 88529281 23.51282 23.513 552.8527 12999,12612 305646,11 39 2866 216150 16702486 1319623638 0,000 5535,744 4619,779781 1501448,9 a-1 73,48718 m-1 0 k-1 0,419 a-2 5542,308 m-2 142 k-2 0,347 a-3 428268,9 m -3 118 k-3 0,181 a-4 33836504 m-4 38,499 k-4 0,070 g 1,911 Bagaimana jika datanya seperti berikut ini. DATOS Nilai statistika Sosial DARI 40 Mahasiswa IKPI IAI FIS 8211 UNJ SEMESTRE GANJIL 2006 Datos Nilai statistika Sosial DARI 40 Mahasiswa IPI IAI FIS 8211 UNJ SEMESTRE 2006 1. GANJIL MEDIANA a) tunggal datos Mediana: La mediana de los datos Untuk tunggal de Dapat dicari dengan Pedoman sebagai berikut: - Jika jumlah data ganjil mediannya, datos de adalah yang berada paling tengah - Jika jumlah datos genap, mediannya adalah hasil bagi jumlah dua datos yang berada ditengah. Pedoman tersebut dirumuskan sebagai berikut: a) Untuk data ganjil (n ganjil) Me X b) Datos genéricos (n genap) Me 2 Contoh soal: Tentukan mediana dari datos a. 4, 3, 2, 6, 7, 5, 8 b. 11, 5, 7, 4, 8, 14, 9, 12 Jawab: a. Datos urutanos 2, 3, 5, 6, 7, 8 Datos de Jumlah (n) 7 (ganjil) Me X7 1 X4 5 2 b. Datos urutanos. 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14 Datos mediados de los datos medianos berkelompok rumusnya adalah sebagai berikut: Me B 85432n 8211 (8721f2) 0. C FME Keterangan: Me mediana B TEPI Kelas Bawah mediana N Jumlah frekuensi (8721f2) 0 jumlah frekuensi Kelas-Kelas intervalo sebelum Kelas mediana C Panjang Kelas FME Frekuensi Kelas mediana Contoh soal: Tentukan mediana dari frekuensi berikut: 4.2 DIÁMETRO DARI 40 PIPA ADALAH Diámetro Pipa (mm) Frekuensi (f) 65-67 2 68-70 5 71-73 13 74-76 14 77-79 4 80-82 2 Jawab: Jumlah freekuensi (n) 40 dan 85432n 20 Kelas mediana adalah (8721f2) 0 8805 85432n f1 f2 f3 20 8805 20 Jadi, kelas mediana adalah kelas ke-3 B 70,5 (8721f2) 0 7 C 3 fMe 13 Me B 85432n 8211 (8721f2) 0. C FMe 70,5 20 8211 7. 3 13 73,5 Dólar de los Estados Unidos y de los Estados Unidos de América datos de los datos yang teelah terurut menjadi empat bagian yang sama. A) Datos de Kuartil tunggal: Datos de los datos tunggal, rumusnya adalah sebagai: Qi nilai yang ke i (n 1), I 1, 2, 3 4 Contoh soal: Tentukan kuartil dari data 2, 6, 8, 5, 4, 9 , 12 Datos diurutkan. 2, 4, 5, 6, 8, 9, 12 n 7 Qi nilai ke i (n 1) 4 Q1 nilai ke 1 (7 1) 2. Yaitu 4 4 Q2 nilai ke 2 (7 1) 4, Yaitu 6 4 Nilai Q3 ke3 (7 1) 6, yaitu 9 4 b) berkelompok datos kuartil: datos Untruk berkelompok rumusnya sebagai berikut: Qi Bi en 8211 ((8721f1) 0 C ICT Keterangan:. Bi Tepi Bawah Kelas kuartil n jumlah semua frekuensi i 1 , 2, 3 (8721fi) 0 jumlah frekuensi semua Kelas sebelum Kelas kuartil C panjang intervalo Kelas ICT frekuensi Kelas kuartil Contoh soal: Q1 Tentukan, Q2, Q3 dan dari distribusi frekuensi mesa pada 4.2 Diatas Jwb:. Dari tabla 4.2 tersebut diketahui n 40 , Berarti 85434n 10, 85432n 20, dan 3 / 4n 30 Kelas Q1 adalá kelas ke-3 Kelas Q2 adalá kelas ke-3 Kelas Q3 adalá kelas ke-4 B1 70,5 (ada dikelas ke-3) B2 70,5 ( Ada dikelas ke-3) B3 73,5 (ada dikelas ke-4) (8721f1) 0 7 (8721f2) 0 7 (8721f3) 0 20 C3 fQ1 13 fQ2 13 fQ3 14 Q1 B1 en - (8721f1) 0.C FQ1 Q1 70,5 188 x 40 8211 7 x 3 13 Q1 70,5 0,69 71,19 Q2 B2 2n 8211 (8721f2) 0. C FQ2 Q2 70,5 189 x 40 8211 7 x 3 13 Q2 70,5 3 73,5 Q3 B3 3n 8211 (8721f3) 0. C FQ3 Q3 73,5 190 x 40 8211 20 x 3 14 Q3 73,5 2,14 75,64 3. DESIL Deslumbrante de la cosecha de la cosecha de la cosecha de los datos de la cosecha de la cosecha de la cosecha de los datos de la cosecha de la cosecha Tunggal rumusnya adalah sebagai berikut: Di nilai ke I (n 1). I 1, 2,823082308230 9 10 Duración del pedido: Tentukan desil ke-3 (D3) en D7 Dari data in: 23, 30, 32, 34, 38, 38, 39, 40, 41, 43, 44, 45, 46 D3 datos ke 3 (13 1) 10 datos ke 42/10 datos ke 4,2 x4 0,2 (X5 8211 X4) 34 0,2 (38 8211 34) 34,8 D7 Datos ke 7 (13 1) 10 Datos de los datos 98/10 9,8 X9 0,8 (X10 8211 X9) 41 0,8 (43 8211 41) 41 1,6 42,6 b) Datos de la solicitud de información: Datos exactos de la solicitud: Di Bi in / 10 8211 (8721fi) 0.C fDi D1 Desil kei Bi Tepi Bawah Kelas desil kei n jumlah frekuensi (8721fi) 0 jumlah frekuensi sebelum Kelas desil kei C panjang intervalo Kelas desil ke fDi frekuensi Kelas desil kei I 1, 2, 3, 8230 9 Contoh soal: TABEL 4.3 NILAI MATEMATIKA 40 MAHASISWA UNIVERSITAS BOROBUDUR TAHUN 1997 NILAI Frekuendi (f) 30-39 5 40-49 3 50-59 6 60-69 7 70-79 8 80-89 7 90-99 4 jumlah 40 Jawab: Tabla de Dari 4,3 diketahui, n 40 maka 4/10 (40) 16 dan 8/10 (40) 32 Kelas D4 adalá kelas ke-4 Kelas desil D8 adalá kelas ke-6 B4 59,5 (tepi bawah kelas Ke-4) B6 79,5 (tepi bawah kelas ke-6) (8721f4) 0 14 dan (8721f6) 0 29 C 10 fD4 7 dan fD8 7 D4 B4 4. n / 10 - (8721f4) 0. C FD4 59,5 8211 4 x 40/10 - 14 x 10 7 59,5 2,68 62,36 D8 B6 8. n / 10 - (8721f6) 0. C FD8 79,5 8 x 40/10 - (8721f6) 0.C FD8 79,5 4,29 83,79 4. PERSENTIL Persentil adalah fraktil yang membagi seperangkat datos yang telah terurut menjadi serato bagian yang sama a) Presentil data tunggal : Pi nilai kei i (n 1). I 1, 2, 3, 82308230. 99 100 Número de casos: Tentukan presentil ke-10 dan presentil ke-76 dari data berikut 20 21 22 24 26 26 27 30 31 31 33 35 35 36 37 37 38 39 40 41 41 42 43 44 46 47 48 49 50 Jawab: n 30 P10 nilai ke 10 (30 1) 100 niali ke 310/100 nilai ke 31 X3 0,1 (X4 8211 X3) 22 0,1 (24-22) 22,2 P76 Nilai ke 76 (30 1) 100 nilai ke 2356/100 nilaike 23,56 X23 0,56 (X24 8211 X23) 42 0,56 (43 8211 42) 42,56 b) Presentil data berkelompok: Pi Bi (in / 100 ) - (8721f1) 0. C FPi Keterangan: Pi persentil kei Bi tepi Bawah Kelas persentil kei frekuensi n jumlah semua I 1, 2, 3, 8230. 99 (8721fi) 0 jumlah semua frekuensi sebelum Kelas persentil C panjang intervalo Kelas FPi frekuensi Kelas persentil Contoh soal: 4.4 Tinggi 100 MAHASISWA UNIVERSITAS BOROBUDUR TAHUN 1990 TINGGI (cm) Frekuensi (f) 150-154 4 155-159- 8 160-164 14 165-169 35 170-174 27 175-179 12 jumlah 100 Jawab: Dit, persentil ke-35 dan Presentil ke-88 Kelas persentil P35 adalá kelas ke-4 Kelas presentil P88 adalá kelas ke-5 B35 164,5 (tepi bawah kelas ke-4) B88 169,5 (tepi bawah kelas ke-5) (8721f35) 0 26 dan (8721f88) 0 61 C 5 FP35 35 dan fP88 27 P35 B35 35 (n) / 100 - (8721f35) 0. C FP35 164,5 35 (100) / 100 8211 26 x 5 35 164,5 1,29 165,79 P88 B88 88 (n) / 100 - (8721f88) 0. C FP88 169,5 88 (100) / 100 8211 61 x 5 27 169,5 5 174,5 Angka indeks atau indeks adala angka yang dipakai sebagai alat perbandingan dua atau lebih kegiatan yang sama untuk kurun waktu yang berbeda. 61558 Periodo atau Waktu Dasar Adalá periode yang dipakai sebagai dasar dalam membandingkan kegiatan tersebut. Periode dasar biasanya dinyatakan dalam angka indeks, sebesar 100. 61558 Periode atau Waktu Berjalan Adalah periode yang dipakai yang sedang berjalan atau periode yang diperbandingkan dalam kegiatan tersebut. Periode berjalan disebut juga periode bersangkutan. Contoh. Jika penduduk Indonesia Fecha de publicación 1961 Fecha de caducidad 97.085.348 Fecha de lanzamiento 1980 147.490.298 Fecha de caducidad Año de publicación 1961 Fecha de caducidad Año de fundación 1961 Indeks penduduk Indonesia 1980 (ada kenaikan 151,92 - 100 51,92) 2. Untuk periode Dasar 1980 didapat: indeks penduduk Indonesia 1980 indeks penduduk Indonesia 1961 (ADA penurunan 100 - 65,82 34,18) I. Jenis-jenis Angka indeks 1. indeks Gama (índice de precios) Adalah Angka indeks yang dipakai Untuk mengukur atau menunjukkan Perubahan Harga barang, baik satu, barang, maupun, sekumpulan, barang. a. Metodología Angka Relatif Ket: I indeks harga pada periode t dengan periode 0 P harga pada periode T P harga pada periode dasar HARGA BEBERAPA HASIL PERTANIANO DI SUATU KOTA DARI TAHUN 1990 8211 1994 (Rp / kg) Hasil Pertanian 1990 1991 1992 1993 1994 Kacang Kedelai kacang Hijau kentang jagung Kuning 3.575 2.482 1.169 3.090 3.474 4.262 2.785 1.319 3.568 4.898 2.724 1.737 4.146 5.809 3.578 1.831 5.336 6.232 2.964 1.919 Tentukan indeks Gama kentang dengan metode Angka relatif Año 1991 dan 1994 dengan periode Dasar 1990 Untuk Año 1991 I 215 100 215 100 112,2 Martes, 1 de septiembre de 1994 I 215100 215100 119,42 b. Metode Agregat I 215100 Ket: P jumlah seluruh harga pada periode P jumlah seluruh harga pada periode dasar 2. Indices kuantitas (índice de la cantidad) Adalah angka indeks yang dipakai untuk mengukur kuantitas suatu barang atau sekumpulan barang, baik yang diproduksi, dikonsumsi, maupun dijual . a. Metode angka relatif IK 215100 b. Metode agregat IK 215100 c. Metode rata-rata relatif IK 3. Indices nilai (índice de valores) Adalah angka indeks yang dipakai untuk melihat perubahan nilai dari suatu barang atau sekumpulan barang, baik yang dihasilkan, diimpor, maupun diekspor. Sinónimos (inglés) para esta publicación: Merupakan perbandingan yang bersifat pasangan dan disusun secara berantai dari tahun ke tahun (tidak terbatas pada satu tahun atau periode saja). 1. Rumus untuk indeks rantai harga. 2. Rumus untuk indeks rantai kuantitas. I 3. Rumus indeks dengan metode agregatif tertimbang. I Mengubah Tahun atau Periode Dasar 1. Angka indeks dari tahun dasar yang baru disamakan dengan 100 2. Angka-angka indeks dari tahun-tahun berikutnya, dibagi dengan indeks dari tahun dasar baru dikalikan dengan 100. Contoh Soal: Tahun 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Angka Indeks 125 147 165 183 197 Buatlah angka indeks yang baru dengan tahun dasar 1987 Penyelesaian: Tahun dasar 1987 diubah menjadi sama dengan 100. Angka indeks untuk tahun-tahun 1985, 1986, 1987, 1988, 1990 1990 dihitung sebagai berikut: 1985 (Dibulatkan) 1986. 85 (dibulatkan) 1987. 100 1988. 112 (dibulatkan) 1989. 124 (dibulatkan) 1990. 134 (dibulatkan) Jadi, angka indeks dengan tahun dasar 1987 adalah 1985 1986 1987 1988 1989 1990 68 85 100 (dasar) 112 124 134Perseciano Analisa Deret Berkala Datos yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb). Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu. Datos de Serangkaian yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasidan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari wang yang lampara ke waktu yang mendatang. Komponen Deret Berkala 1. TREND SEKULER. Yantu gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah-olah alun ombak dan berkecenderungan menúju ke satu arah, arah menaik atau menurun. 2. VARIASI MUSIM. Yaitu ayunan sekitar tendencia yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur. 3. VARIASI SIKLI, tendencia ayunan ayer yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur. 4. VARIASI ALEATORIO / RESIDU, yantu gerakan yang tidak teratur sama sekali PENGOLAHAN DERET BERKALA Los datos de los productos derivados de la importación de los productos de los países en vías de desarrollo, Pada hakekatnya, pengolahan dan penyesuaian los datos de harus dilakukan sebelum datos tersebut digunakan untuk tujuan analisis. 1) variasi penaggalan, 2) perubahan harga, 3) perubahan penduduk, dan 4) los datos perbandingan. 12-3-1. Variasi penanggalan Pada umumnya, setahun dianggap memiliki 365 hari. Meskipun satu tahun terdiri dari 12 bulan, setiap bulann dapat memiliki jumlah hari yang berbeda yang bervariasi antara 28 días de la semana 31 hari. Sebelum datos de la serie de tiempo digunakan untuk tujuan analisis, pengguna datos wajib mengadakan penyesuaian terhadap jumlah hari dalam bulan atau jumlah hari kerja dalam bulan. Datos de la fuente de la búsqueda, penjualan, dan sebagainya umumnya disesuaikan atas dasar jumlah hari dalam 1 bulan. Penyesuaian tersebut dapat dilakukan dengan cara membagi angka konsumsi bulanan atau angka penjualan bulanan dengan jumlah hari dalam 1 bulan yang bersangkutan agar diperoleh angka konsumsi atau penjualan per hari. Sebaliknya, jika kita, ingin, angka-angka konsumsi, bulanan, tersebut, tidak, berubah, maka, angka, konsumsi, harian, yang, diperoleh, harus, dikalikan, dengan, jumlah, hari, rata-rata per bulan sebanyak 365/12 30,4167 hari. 12-3-2. Perubahan harga-harga Dalam banyak kasus, los datos de los productos de origen berkala terdiri dari angka-angka nilai produksi. Jika kita akan menggunakan deret berkala untuk menganalisis perubahan fisik yang bebas dari pengaruh fluktuasi harga, datos kuantitatif tersebut harus dideflasikan dengan indeks harga yang sesuai sebelum dapat digunakan untuk tujuan analisis. Deret berkala tentang penjualan, pendapatan, ongkos bahan mentah dan sebagainya, harus dideflasikan agar fluktuasinya bebas dari perubahan harga-harganya. Prosa de la puerta de la prosa de la guardia de los hombres de la guardia de la angustia del angka-angka del angka-angka del nilai del yang del meningkat del kenungan de la enfermedad del kenaikan de los kenaikan, sedangkan jumlah fisiknya mungkin saja konstan bahkan menurun. 12-3-3. Perubahan penduduk Ada kalanya, kita ingin mengetahui fluktuasi produksi por kapita atau konsumsi per kapita. Dalam demikian hal, angka-angka produksi atau konsumsi harus dibagi dengan jumlah penduduk. Angka por kapita sedemikian itu sebenarnya telah memasukkan unsur perubahan penduduk di dalamnya. Perhitungan por kapita tersebut penting sekali karena produksi bisa saja menunjukkan gerekan meningkat (naik), tetapi por kapitanya menurun jika kenaikan jumlah penduduk lebih cepat disolución de kenaikan produksinya. 12-3-4. Syarat perbandingan data Los datos de Semua se muestran en la parte superior de la imagen y se digieren en el análisis de resultados, seharusnya betul-betul sebanding. Jika sumber data berbeda, maka peru dilakukan penelitian terhadap perumusan istilah-istilah oleh beberapa sumber yang berbeda. Perumusan yang berbeda tentang suatu istilah yang sama oleh beberapa sumber, perlu disjonctive sebelum data tersebut digunakan. Sebagai contoh, súper yang berbeda dimana keduanya merumuskan suatu istambul yang sama yates 8220sikat8221. Sumber yang pertama merumuskan islita sikat sebagai gabungan perusahaan atau industri yang memproduksi sikat gigi, sikat lantai, dan sebagainya. Sedangkan sumber yang kedua merumuskan istilah sikat sebagai gabungan dari perusahaan atau industria sikat gigi saja. Penggolongan Deret berkala Sebagai Gerakan-Gerakan Runtut Waktu: Pola ini bisanya disebt sebagai komponen dari deret berkala (runtut waktu). Empat komponen deret berkala itu adalah. 1. Tendencia de Gerakan tendencia de tendencia de atajo (movimientos de largo plazo o tendencia de seculer), yuu suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan secanumum (kecenderungan menaik atau menurun) dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas. 1. Gerakan siklis atau movimientos cíclicos o variación de adalah gerakan / variasi jangka panjang disekitar tendencia de garis 2. Gerakan / variasi musim atau movimientos estacionales o variación adalah gerakan yang berayun naik en turun, secara periodik desgarrarse en la tendencia de la memoria waktu gerak yang kurang dari 1 (satu) tahun, dapat dalam kwartal, minggu atau hari 3. Gerakan variasi yang tidak teratur (movimientos irregulares o aleatorios) yaitu gerakan atau variasi yang sporadis sifatnya Faktor yang dominan dalam gerakan en adalah faktor-faktor yang bersifat kebetulan misalnya perang , Pemogokan, bencana alam dll. Berdasarkan modelo klasik, nilai deret berkala atau serie de tiempo (Y) merupakan gabungan perkalian dari nilai-nilai komponennya, dan dapat dinyatakan dalam persamaan berikut. (T), cyclus (C), estacional (S) y irregular (I). Dari gerakan siklis diperoleh titik tertinggi (puncak) dan titik terendah (lembah). Pergerakan dari puncak ke lembah dinamakan 8220kontraksi8221 pergerakan dari puncak ke lembah berikutnya dinamakan 8220ekspansi8221. 3. Variasi Musim Pola musimán juga menunjukan puncak dan lembah seperti pada siklus, tetapi lamanya variasi musim selalu satu tahun atau kurang. 4. Fluktuasi Tak Teratur Jika dikaitkan dengan kegiatan bisnis dan ekonomi, analisis deret berkala atau analisis series de tiempo seringkali digunakan untuk memprediksi nilai dimasa yang akan datang. Dengan diketahuinya nilai dimasa mendatang, maka pihak manajemen perusahaan akan dapat mengambil keputusan dengan lebih efektif. Nilai dimasa mendatang itu pada dasarnya merupakan nilai serie de tiempo dimasa mendatang, yayu nilai-nilai yang diharapkan dapat terjadi dimasa mendatang, denan faktor-faktor (nilai-nilai). Agar dapat menentukan nilai runtut waktu / deret berkala, maka masaje-masing komponennya harus dicari terlebih dahulu. Sin nombre: Dibujos animados. Perdidos de sangre de cerdo, cazadores de aves y otros animales 8220gerakan tendencia sekuler8221 dapat disajikan dalam bentuk. 1. Persamaan la tendencia, no persamaan lineal persaman persamaan persamaan lineal. 2. Gambar / grafik yang dikenal dengan garis / kurva tendencia, baik garis lurus maupun lengkung. Penentuan persaman dan garis 8220trend lineal 8221 dapat dilakukan dengan metode-metode berikut. 1. Metoda tangan bebas 2. Metoda setengah rata-rata 3. Metoda matematis 4. Metoda kuadrat terkecil Metoda Tangan Bebas Penentuan garis lineal secara bebas adalah penentuan garias lineal yang dilakukan tanpa Menggunakan rumus matematis, dan garis tendencia yang dibuat secara bebas demikian ini sangrado subyektif dan kurang memenuhi persaaratan ilmiah, sehingga jarang sekali digunakan. Dalam tabel 1, los datos de los datos más recientes son los siguientes: RSS I di pasar Jakarta selama 1967-1978. En 1975 fue el día de hoy desde el día de hoy. 33.097 harus dimasukan kedalam tiap kelompok, agar diperoleh komponen yang sama jumlahnya. rata-rata sebesar 39.882,50 merupakan tendencia je de calificación periode Dasar 1 Januari 1974 atau Nilai setengah 31 Desember 1973 dan je de calificación setengah rata-rata 29.475,50 merupakan tendencia je de calificación periode Dasar 1 Januari 1977 atau 31 Desember 1976. Cara menghitung tendencia TIAP tahunnya adalah sama Seperti contoh terdahulu (29.475,5 8211 39.882,50) ANALISIS DE DATOS BERKALA Pengertian Analisis Deret Berkala 183 Datos yang dikumpulkan dari waktu ke waktu Untuk menggambarkan perkembangan Suatu Kegiatan (perkembangan Produksi, Gama, penjualan hasil, penduduk jumlah, kecelakaan jumlah, kejahatan jumlah, bss). 183 Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu. 183 datos Serangkaian yang terdiri dari variabel Yi Yang merupakan serangkaian hasil observasi dan fungsi dari variabel Xi Yang Yang merupakan variabel waktu bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang. Deret berkala atau runtut waktu adalah serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian variabel atau yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut terjadinya waktu urut-urutan, kemudian statistik datos disusun sebagai. Dari suatu ru n tut waktu akan dapat diketahui pola perkembangan suatu peristiwa, kejadian atau variabel. Jika perkembangan suatu perisha mengikuti suatu pola yang teratur, maka berdasarkan pola perkembangan tersebut akan dapat diramalkan perisca yang bakal terjadi dimasa yang akan datang. Jika nilai variabel atau besarnya gejala (perisca) dalam runtut waktu (serangkaian waktu) dibri simbol Y 1. Y 2. Y n dan waktu-waktu pencatatán nilai variabel (peristiwa) diberi simbol X 1. X173 2. X n maka rutut waktu dari nilai variabel Y dapat ditunjukan oleh persaman Y f (X) yaitu besarnya nilai variabel Y tergantung pada waktu terjadinya peristiwa itu. Komponen Deret Berkala Pola gerakan runtut waktu atau deret berkala dapat dikelompokan kedalam 4 (empat) pola pokok. Pola ini bisanya disebut sebagai komponen dari deret berkala (runtut waktu). E mpat komponen deret berkala itu adalah: 1. Tendencia. yaitu gerakan Yang Yang Berjangka panjang menunjukkan adanya kecenderungan Menuju ke satu arah kenaikan dan penurunan secara keseluruhan dan bertahan dentro jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 keatas Tahun. 2. Variasi Musim. Yaitu ayunan sekitar tendencia yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur. 3. Variasi Siklus. Yaitu ayunan tendencia yang berjangka lebih panjang dan agak lebih teratur. 4. Variasi Yang Tidak Tetap (Irreguler). Yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali Gerakan atau variasi datos dari berkala juga terdiri dari Cuatro komponen, yaitu: 183 gerakan / variasi tendencia jangka panjang atau movimientos a largo plazo o tendencia seculer yaitu Suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan secara umum (kecenderungan menaik atau menurun) digunakan dan bertahan dentro jangka waktu yang Sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas. 183 Gerakan / variasi siklis atau movimientos cíclicos o variación adalah gerakan / variasi jangka panjang disekitar garis tendencia. 183 Gerakan / variasi musim atau movimientos estacionales o gerakan variación adalah yang berayun naik dan turun, secara periodik disekitar Garis tendencia dan memiliki waktu gerak yang kurang Dari 1 (satu) Año, kwartal de Dapat dentro, Minggu atau Hari. 183 Gerakan variasi yang tidak teratur (movimientos irregulares o aleatorios) yaitu gerakan atau variasi yang sporadis sifatnya. Faktor yang dominan dalam gerakan ini adalá faktor-faktor yang bersifat kebetulán misalnya perang, pemogokan, bencana alam dll. Gambar 1 Variasi Tendencia Jangka Panjang Gambar 2 Variasi Siklis Dari gerakan siklis diperoleh titik tertinggi (puncak) dan titik terendah (lembah). Pergerakan dari puncak ke lembah dinamakan 8220kontraksi8221 pergerakan dari puncak ke lembah berikutnya dinamakan 8220ekspansi8221. O Variasi sikli berlangsung selma lebih dari setahun dan tidak pernah variasi tersebut memperlihatkan pola yang tertentu mengenai gelombangnya. O Gerakan sikli yang sempurna umumnya meliputi fasefase pemulihan (recuperación), kemakmuran (prosperidad), kemunduran / resesi (recesión) que depresi (depresión). Gambar 3 Variasi Musim Pola musimán juga menunjukan puncak dan lembah seperti pada siklus, tetapi lamanya variasi musim selalu satu tahun atau kurang. Gambar 4 Variasi Fluktuasi Tak Teratriz Jika dikaitkan dengan kegiatan bisnis dan ekonomi, analisis deret berkala atau analisis series de tiempo seringkali digunakan untuk memprediksi nilai dimasa yang akan datang. Dengan diketahuinya nilai dimasa mendatang, maka pihak manajemen perusahaan akan dapat mengambil keputusan dengan lebih efektif. Nilai dimasa mendatang UIT pada dasarnya merupakan je de calificación de series de tiempo dimasa mendatang, yaitu je de calificación-je de calificación yang diharapkan de Dapat terjadi dimasa mendatang, dengan Dasar faktor-faktor (je de calificación-je de calificación) yang telah diterjadi dimasa Lalu. Ciri-ciri Trend Sekuler Tendencia (T) atau Tendencia Sekuler ialah gerakan dalam deret berkala yang berjangka panjang, lamban dan berkecenderungan menúju ke satu arah, arah menaik atau menurun. Una mezcla de melocotón gerakan yang lamanya de 10 años de edad. Tendencia sekuler dapat disajikan dalam bentuk. 183 Persamaan trend, baik persamaan lineal maupun persamaan no lineal 183 Gambar / grafik yang dikenal dengan garis / kurva tendencia, baik garis lurus maupun garis melengkung. Trend, juga, sangrata, naranja, naranja, yang, sangat, diperlukan, bagi perencanaan, misalnya. 183 Menggambarkan hasil penjualan 183 Jumlah peserta KB 183 Perkembangan produksi harga 183 Volumen de los dj waktu ke waktu, dll Tendencia digunakan dalam melakukan peramalan (previsión). Metode yang biasanya dipakai, antara lain adalah Metode Semi Average dan Metode Least Square. Metode Least Square (Kuadrat terkecil) Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti. Persamaan garis trend yang akan dicari ialah Y 8216 a 0 bx a ( 8721Y ) / n b ( 8721XY ) / 8721x 2 Y 8216 data berkala (time series) taksiran nilai trend. a 0 nilai trend pada tahun dasar. b rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun. x variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun). Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau 8721x0. Untuk n ganjil maka. 8226 Jarak antara dua waktu diberi nilai satu satuan. 8226 Di atas 0 diberi tanda negative 8226 Dibawahnya diberi tanda positif. Untuk n genap maka. 8226 Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan. 8226 Di atas 0 diberi tanda negatif 8226 Dibawahnya diberi tanda positif. Pengertian peramalan (forecasting). adalah seni dan ilmu memprediksi peristiwa-peristiwa yang akan terjadi dengan menggunakan data historis dan memproyeksikannya ke masa depan dengan beberapa bentuk model matematis. Peramalan merupakan aktivitas fungsi bisnis yang memperkirakan penjualan dan penggunaan produk sehingga produk-produk itu dapat dibuat dalam kuantitas yang tepat. Peramalan merupakan dugaan terhadap permintaan yang akan datang berdasarkan pada beberapa variabel peramal, sering berdasarkan data deret waktu historis. Peramalan menggunakan teknik-teknik peramalan yang bersifat formal maupun informal (Gaspersz, 1998). Dua hal pokok yang harus diperhatikan dalam proses peramalan yang akurat dan bermanfaat (Makridakis, 1999) : 183 Pengumpulan data yang relevan berupa informasi yang dapat menghasilkan peramalan yang akurat. 183 Pemilihan teknik peramalan yang tepat yang akan memanfaatkan informasi data yang diperoleh semaksimal mungkin. Untuk melakukan peramalan diperlukan metode tertentu dan metode mana yang digunakan tergantung dari data dan informasi yang akan diramal serta tujuan yang hendak dicapai. Dalam prakteknya terdapat berbagai metode peramalan antara lain. 183 Peramalan berdasarkan jangka waktu : 1. Peramalan jangka pendek ( kurang satu tahun, umumnya kurang tiga bulan. digunakan untuk rencana pembelian, penjadwalan kerja, jumlah TK, tingkat produksi), 2. Peramalan jangka menengah ( tiga bulan hingga tiga tahun. digunakan untuk perencanaan penjualan, perencanaan dan penganggaran produksi dan menganalisis berbagai rencana operasi), 3. Peramalan jangka panjang ( tiga tahun atau lebih, digunakan untuk merencanakan produk baru , penganggaran modal, lokasi fasilitas, atau ekspansi dan penelitian serta pengembangan). 183 Peramalan berdasarkan rencana operasi 1. Ramalan ekonomi . membahas siklus bisnis dengan memprediksi tingkat inflasi dan indikator perencanaan lainnya, 2. Ramalan teknologi . berkaitan dengan tingkat kemajuan teknologi dan produk baru, 3. Ramalan permintaan . berkaitan dengan proyeksi permintaan terhadap produk perusahaan. Ramalan ini disebut juga ramalan penjualan, yang mengarahkan produksi, kapasitas dan siatem penjadualan perusahaan. 183 Peramalan berdasarkan metode / pendekatan. Peramalan berdasarkan metode terbagi menjadi 2 yaitu: 1. Metode Kuantitatif menggunakan berbagai model matematis atau metode statistik dan data historis dan atau variabel-variabel kausal untuk meramalkan permintaan, Metode Peramalan Kuantitatif dapat dikelompokkan menjadi dua jenis, yaitu. A. Model Seri Waktu / Metode deret berkala Model seri waktu / metode deret berkala (time series) metode yang dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu, terbagi menjadi. 1. Rata-rata bergerak (moving averages) , 183 Rata-Rata Bergerak Sederhana (simple moving averages). bermanfaat jika diasumsikan bahwa permintaan pasar tetap stabil : 183 Rata-Rata Bergerak Tertimbang (weighted moving averages). apabila ada pola atau trend yang dapat dideteksi, timbangan bisa digunakan untuk menempatkan lebih banyak tekanan pada nilai baru : Model rata-rata bobot bergerak lebih responsif terhadap perubahan karena data dari periode yang baru biasanya diberi bobot lebih besar. Rumus rata-rata bobot bergerak yaitu sebagai berikut . 2. Penghalusan eksponensial (exponential smoothing), Penghalusan Eksponensial. metode peramalan dengan menambahkan parameter alpha dalam modelnya untuk mengurangi faktor kerandoman. Istilah eksponensial dalam metode ini berasal dari pembobotan/timbangan (faktor penghalusan dari periode-periode sebelumnya yang berbentuk eksponensial. Peramalan menggunakan model pemulusan eksponensial rumusnya adalah sebagai berikut 3. Proyeksi trend (trend projection) Metode proyeksi trend dengan regresi, merupakan metode yang dignakan baik untuk jangka pendek maupun jangka panjang. Metode ini merupakan garis trend untuk persamaan matematis. B. Model / metode kausal (causal/explanatory model) Merupakan metode peramalan yang didasarkan kepada hubungan antara variabel yang diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya tetapi bukan waktu melainkan sebab akibat. Dalam prakteknya jenis metode peramalan ini terdiri dari. 183 Metode regresi dan kolerasi, merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka panjang maupun jangka pendek dan didasarkan kepada persamaan dengan teknik least squares yang dianalisis secara statis. Peramalan menggunakan metode regresi: Penggunaan metode ini didasarkan kepada variabel yang ada dan yang akan mempengaruhi hasil peramalan. Hal - hal yang perlu diketahu sebelum melakukan peramalan dengan metode regresi adalah mengetahui terlebih dahulu mengetahui kondisi - kondisi seperti. 183 Adanya informasi masa lalu 183 Informasi yang ada dapat dibuatkan dalam bentuk data (dikuantifikasikan) Diasumsikan bahwa pola data yang ada dari data masa lalu akan berkelanjutan dimasa yang akan datang . Adapun data - data yang ada dilapangan adalah. Peramalan yang diberikan oleh metode least square dalam data berkala cukup baik, itu menunjukkan bahwa metode least square merupakan metode yang lebih teliti sehingga sering digunakan untuk menghitung data berkala. Selain itu metode least square juga dapat digunakan tidak hanya untuk meramalkan penjualan tetapi berbagai macam peramalan lainnya, seperti perkembangan KB, perkembangan produksi, dll. Pada perhitungan dengan metode least square tentunya juga diperlukan ketelitian dan kecermatan agar tidak terjadi kesalahan, untuk memperkecil kesalahan pada metode least square ini bisa menggunakan MS. Sobresalir. 5 komentar: Terima Kasih mas, artikelny sangat membantu saya dalam memahami analisis regresi ini sayangnya, saya tidak menemukan jawaban yang saya cari. aku gak bisa kalau harus diginiin,, terimakasih, wawasanku semakiin bertambah, semoga bermanfaat. amiin